Информационный объём изображения

Анализ условия

1. По условию в пакет входит до 256 фотографий, поэтому нужно узнать размер одной фотографии I и умножить его на 256.
2. Поскольку используется равномерное кодирование (информация о каждом пикселе рисунка занимает одинаковое количество бит в памяти), для определения размера фотографии нужно найти количество бит i, выделенное на один пиксель, и умножить его на количество пикселей K.
3. Количество бит i, которые нужно выделить для хранения цвета одного пикселя, определяется количеством цветов в палитре M. При этом должно выполняться неравенство: 2ⁱ ≥ M
4. Количество пикселей K, составляющих изображение, равно произведению его размеров, т. е. 1024·768.

Решение

Сначала найдём количество пикселей изображения:

K = 1024*768
print( K )

Получим: 786432 пикселя.

Теперь определим, сколько битов нужно выделить для хранения цвета одного пикселя:

from math import log2, ceil

M = 4096
i = ceil( log2(M) )
print( i )

Получим: 12 бит (2¹² = 4096 ≥ 4096).

Теперь находим размер одной фотографии в битах:

I = K*i
print( I )

Получим: 9 437 184 бита на одну фотографию.

И размер пакета из 256 фотографий:

V = 256*I
print( V )

Итоговая программа:

from math import log2, ceil
k = 1024*768
print( k )
M = 4096
i = ceil( log2(M) )
print( i )
I = k*i
print( I )
V = 256*I
print( V )

Объём пакета в битах равен 2 415 919 104. Переведём в байты, затем в килобайты и мегабайты:

Разбор по шагам

Шаг	Формула	Значение
Количество пикселей	K = 1024 · 768	786 432
Бит на пиксель	i = ⌈log₂ 4096⌉	12 (2¹² = 4096)
Бит на фотографию	I = K · i = 786432 · 12	9 437 184 бит
Бит на пакет	V = 256 · I	2 415 919 104 бит
Байт на пакет	2 415 919 104 / 8	301 989 888 байт
Кбайт на пакет	301 989 888 / 1024	294 912 Кбайт
Мбайт на пакет	294 912 / 1024	288 Мбайт