Информационный объём звуковых данных

Анализ условия

1. Вспомним формулу для вычисления информационного объёма цифрового звука (в битах): V = f · i · t · k, где f — частота дискретизации (в Гц); i — глубина кодирования (разрешение) в битах; t — время (в секундах) и k — количество каналов (1 для монофонической записи, 2 — для стереозаписи, 4 — для квадрозвука).
2. Поскольку характеристики кодирования не изменяются, каждая секунда звукозаписи кодируется одинаковым числом бит. Поэтому длительность звукозаписи (в секундах) определяется как отношение размера файла к объёму памяти, который требуется для кодирования 1 секунды звукозаписи.
3. Для получения длительности звукозаписи в минутах нужно разделить полученное значение времени на 60 и округлить до ближайшего целого числа.
4. Чтобы найти объём памяти (в битах) для хранения одной секунды звукозаписи, нужно перемножить частоту дискретизации (44,1 кГц = 44 100 Гц), разрешение (24 бита) и количество каналов (для стереозаписи — 2).

Решение

Сначала вычислим объём памяти для хранения одной секунды звукозаписи (в битах):

I = 44100*24*2
print(I)

Получим: 2 116 800 бит (≈ 2 Мбит на секунду).

Размер файла тоже нужно перевести в биты, учитывая, что 1 Мбайт = 1024·1024·8 бит:

V = 136*1024*1024*8
print(V)

Получим: 1 140 850 688 бит.

Теперь определим, сколько секунд длилась звукозапись:

t = V / I
print(t)

Получим: ≈ 538,94 секунды.

Переведём это значение в минуты, разделив на 60 и округлив до ближайшего целого числа с помощью встроенной функции round:

t = round(t / 60)
print(t)

Итоговая программа:

I = 44100*24*2
print(I)
V = 136*1024*1024*8
print(V)
t = V / I
print(t)
t = round(t / 60)
print(t)

После выполнения этого фрагмента получим:

Разбор по шагам

Шаг	Формула	Значение
Бит на секунду записи	I = f · i · k = 44100 · 24 · 2	2 116 800 бит
Размер файла в битах	V = 136 · 1024 · 1024 · 8	1 140 850 688 бит
Длительность в секундах	t = V / I	≈ 538,94 с
Длительность в минутах	t = round(538,94 / 60)	≈ 8,98 → 9 мин