Свойство 1
Десятичное число Nk, записанное в N-ричной системе счисления, содержит одну единицу и k нулей.
Свойство 2
Десятичное число Nk − 1, записанное в N-ричной системе счисления, содержит k цифр (N−1).
Свойство 3
Десятичное число Nk − X, где 1 ≤ X < N, записанное в N-ричной системе счисления, содержит k−1 цифр (N−1) и одну цифру (N−X).
Свойство 4
Десятичное число Nk − Nm, где k > m, записанное в N-ричной системе счисления, содержит k−m цифр (N−1) и m нулей.
Свойство 5
Десятичное число Nk + Nl − Nm, где k > l > m, записанное в N-ричной системе счисления, содержит одну единицу, l−m цифр (N−1) и k−m+1 нулей.
Примеры
| Выражение | Разложение в N-ричной записи |
|---|---|
| 54 | 100005 |
| 54 − 1 | 44445 |
| 54 − 3 | 44425 |
| 57 − 54 | 10 000 0005 − 10 0005 = 4 440 0005 |
| 510 + 57 − 54 | 10 000 000 0005 + 10 000 0005 − 10 0005 = 10 010 000 0005 − 10 0005 = 10 004 440 0005 |
🧮 Проверка свойств
Введите основание N и показатель степени — калькулятор покажет запись числа в N-ричной системе и объяснит результат по одному из свойств.
Нажмите одну из кнопок, чтобы увидеть результат.
Задачи к разделу «Системы счисления»
В заданиях 1–9 требуется вычислить сумму или разность чисел, записанных в разных системах счисления, и представить результат в указанной системе. Основание в ответе указывать не нужно — только цифры. У каждого задания своя кнопка «Проверить».
1. Вычислите значение суммы: 128 + 1210 + 1216. Результат представьте в виде двоичного числа.
2. Вычислите значение суммы: 10112 + 158 + 1E16. Результат представьте в виде четверичного числа.
3. Вычислите значение суммы: 1101102 + 334 + 3310. Результат представьте в виде восьмеричного числа.
4. Вычислите значение суммы: 2214 + 558 + 5510. Результат представьте в виде шестнадцатеричного числа.
5. Вычислите значение разности двух чисел: 1116 − 118. Результат представьте в виде десятичного числа.
6. Вычислите значение разности двух чисел: 3116 − 3110. Результат представьте в виде двоичного числа.
7. Вычислите значение разности двух чисел: 57310 − 5738. Результат представьте в виде шестнадцатеричного числа.
8. Вычислите значение разности двух чисел: 1018 − 10012. Результат представьте в виде четверичного числа.
9. Вычислите значение разности двух чисел: A716 − 110102. Результат представьте в виде восьмеричного числа.
Page 1 of 1
