1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.
При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени всегда совершает равные перемещения.
За материальную точку можно считать только малые тела.
При движении с постоянным ускорением тело не может изменить направление движения.
При равномерном прямолинейном движении в одну сторону скорость тела остаётся постоянной и по величине, и по направлению.
Ускорение тела направлено в сторону движения тела.
Поступательное движение происходит с постоянной по величине и направлению скоростью.
При равноускоренном прямолинейном движении скорость и ускорение тела могут быть направлены только или в одну сторону, или противоположно друг другу.
Величина пути, пройденного телом, может быть меньше модуля совершённого им перемещения.
2. Тело движется по прямой вдоль оси Ox. На графике представлена зависимость координаты x тела от времени t.
Определите:
1) Максимальную по модулю скорость тела (м/с)
2) Путь, пройденный в интервале от 3 до 10 с (м)
3) Среднюю путевую скорость за первые 9 с движения (м/с)
4) Проекцию итогового перемещения тела (м)
3. Тело движется вдоль прямой Ox, причём его координата меняется согласно уравнению x = 150 − 2,5t. Определите, в какой момент времени оно пройдёт через начало координат. Все величины в СИ.
4. Первые 15 км пути велосипедист проехал за 35 мин, а следующие 10 км — за 15 мин. Определите величину средней путевой скорости велосипедиста.
5. Тело движется так, что пройденный путь S в зависимости от времени t меняется согласно приведённому графику.
Определите:
1) Скорость на интервале от 2,5 до 3 с (м/с)
2) Скорость в момент времени 4 с (м/с)
3) Момент начала второй остановки (с)
6. Материальная точка движется вдоль прямой Ox согласно уравнению x = 50 − 4t. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение точки, от времени t.
График А — горизонтальная прямая; график Б — линейно возрастающая прямая из начала координат.
Физические величины: 1) проекция скорости на ось x; 2) координата x; 3) проекция перемещения на ось x; 4) путь.
7. Из двух населённых пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля — легковой и грузовой. Через 18 минут они встретились. Найдите скорость легкового автомобиля, если скорость грузового равна 10 м/с, а расстояние между населёнными пунктами равно 27 км.
8. Тело движется так, что зависимость его перемещения от времени задана формулой sx = 42t − 3t². Определите момент времени, когда тело вернётся в точку старта. Все величины в СИ.
9. Материальная точка движется в соответствии с уравнением из левого столбца (все величины в СИ). Установите соответствие между уравнением движения и значениями проекций начальной скорости и ускорения.
Уравнение: А) x = 12 + 2t − 1,5t² Б) x = −0,05t² − 4t
10. Материальная точка начинает движение вдоль прямой Ох так, что проекция скорости vx меняется согласно графику. Начальная координата x₀ = −15 м.
Определите:
1) Модуль ускорения тела в момент времени 6 с (м/с²)
2) Координату через 2 с (м)
3) Путь, пройденный телом за первые 7 с (м)
4) Проекцию перемещения, совершённого при торможении (м)
11. Первую половину времени тело двигалось со скоростью 20 м/с, а вторую половину времени — со скоростью 24 м/с. Определите среднюю скорость движения тела.
12. Два пешехода одновременно выходят из двух населённых пунктов и начинают двигаться вдоль одной прямой. Первый движется согласно уравнению x₁ = 1500 + 1,5t, второй — x₂ = 500 + 2t (все величины в СИ). Определите: а) время до встречи (с); б) координату места встречи (км); в) модуль скорости второго пешехода относительно первого (м/с).
13. Некоторое тело движется вдоль оси Ox так, что проекция его скорости vx меняется согласно графику. Движение начинается из начала координат. Из списка выберите все верные утверждения.
Тело начало движение в направлении оси Ox.
В течение наблюдения направление движения менялось три раза.
В момент времени 9 с проекция ускорения равна 12 м/с².
В момент времени 5 с тело проходит через начало координат.
Путь, пройденный в интервале от 2 до 4 секунд, равен 6 м.
Тело не меняло направление движения.
Через 2 с тело оказалось в точке с координатой x = −10 м.
Проекция ускорения в момент времени 5 с равна −8 м/с².
14. Проекция перемещения тела при равноускоренном движении меняется согласно уравнению sx = 5t − 0,4t². Определите, в какой момент времени тело остановится.
15. Установите соответствие между зависимостью проекции скорости и зависимостью проекции перемещения для одного и того же движения.
16. Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч. Определите среднюю скорость за всё время движения.
17. Материальная точка движется вдоль прямой Ox согласно уравнению x = t² − 42t + 18. Графики A и B представляют зависимости физических величин от времени t.
График А — линейно возрастающая прямая; график Б — парабола ветвями вверх.
Физические величины: 1) проекция скорости vₓ; 2) координата x; 3) проекция ускорения aₓ; 4) проекция перемещения на ось x.
18. Поезд начинает разгон из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с². Какое расстояние он пройдёт за 15-ю секунду движения?
19. Два тела — А и Б — движутся вдоль одной прямой Ox. Их координаты x меняются так, как показано на графиках. Выберите все верные утверждения.
Оба тела движутся равноускоренно.
Модуль ускорения тела А равен 2 м/с².
Через 6 с после начала движения тело А развернулось.
Проекция ускорения тела Б положительна.
В момент времени 5 с тело Б остановилось.
Путь, пройденный телом А за первые 10 с, равен 8 м.
Проекция начальной скорости тела Б отрицательна.
Проекция перемещения тела Б, совершённого за первые 9 с, положительна.
20. Человек переплывает реку поперёк течения. Скорость, которую он может развивать относительно воды, равна 1,5 м/с. С какой скоростью он будет двигаться относительно берега, если скорость течения равна 2 м/с?
21. Тело начинает равноускоренное движение из состояния покоя вдоль прямой Ox. Зависимость координаты x от времени t представлена на графике. Определите проекцию ускорения тела в момент времени 3 с.
22. Материальная точка начинает движение из начала координат, при этом проекция её скорости изменяется по закону vx = 15 − 0,6t. Найдите координату x точки, в которой тело остановится.
23. Тело движется вдоль прямой Ox. Проекция скорости vx изменяется так, как показано на графике. Выберите все верные утверждения.
В момент времени 6 с скорость и ускорение тела направлены в разные стороны.
Тело начало двигаться в направлении оси Ox.
До момента первого разворота тело прошло путь, равный 10 м.
В момент времени 4 с тело изменило направление движения.
Путь, пройденный телом в интервале 2–8 с, равен 15 м.
В начальный и конечный моменты времени тело двигалось в одну сторону.
Проекция ускорения тела в момент времени 7 с равна −5 м/с².
Тело дважды меняло направление движения.
24. Материальная точка движется так, что проекция её скорости изменяется согласно уравнению vx = −2t + 40. Выберите график, который примерно отображает зависимость проекции перемещения sx(t).
25. За вторую секунду равноускоренного движения из состояния покоя тело прошло расстояние, равное 4,5 м. Какое расстояние пройдёт тело за четвёртую секунду своего движения?
26. Автомобиль начинает движение в положительном направлении Ox из состояния покоя. Расстояния за каждую секунду приведены в таблице.
t, с
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
S, м
0,75
2,25
3,75
5,25
6,75
Определите:
1) Проекцию ускорения (м/с²)
2) Расстояние за 10-ю секунду (м)
3) Общий путь за 8 с (м)
4) Скорость через 4 с (м/с)
27. Проекция скорости тела меняется согласно приведённому графику. Найдите путь, который проходит тело в интервале времени от 3 до 10 секунд.
28. Некоторое тело движется вдоль прямой так, что его координата x меняется как показано на графике. Выберите все верные утверждения.
В интервале 0—4 с проекция ускорения тела положительна.
В конце наблюдения тело находилось в состоянии покоя.
Средняя путевая скорость за всё время наблюдения равна 2,5 м/с.
Путь, пройденный телом за всё время наблюдения, равен 10 м.
В момент времени 5 с проекция скорости была положительна.
Первые 4 с движения скорость и ускорение тела были направлены в одну сторону.
Всё время наблюдения тело тормозило.
Модуль скорости тела изменялся первые 4 секунды, а затем оставался постоянным.
29. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.
При поступательном движении все точки тела имеют одинаковые скорости.
Если тело движется с одинаковой по модулю скоростью, то ускорение тела равно нулю.
Если вектор скорости сонаправлен с вектором ускорения, то тело будет разгоняться.
Для того чтобы тело принять за материальную точку, его размеры обязательно должны быть малы по сравнению с расстояниями, которые оно проходит.
При поступательном движении все точки тела имеют одинаковые ускорения.
Поступательное движение — это движение с постоянной скоростью.
При равноускоренном движении изменяется только величина скорости, но не её направление.
30. Человеку на моторной лодке нужно переплыть реку строго перпендикулярно её берегам. Скорость течения равна 4,5 м/с. С какой скоростью относительно берега будет двигаться лодка, если относительно воды она может развивать скорость 7,5 м/с?
31. Автомобиль начинает движение вдоль Ox из состояния покоя, разгоняясь с ускорением a₁ = 5 м/с². Через 10 с он выключает двигатель и начинает тормозить, двигаясь с ускорением a₂ = 1,25 м/с². Какой путь он пройдёт от старта до полной остановки?
32. Два автомобиля движутся по одной дороге в одном направлении. В некоторый момент первый совершает обгон второго. На графике показана зависимость расстояния между автомобилями от времени (отсчёт с момента обгона). Определите скорость второго автомобиля, если скорость первого 16 м/с.
33. Тело движется так, что зависимость его перемещения от времени задана формулой sx = 15t − 0,5t². Определите проекцию перемещения тела в тот момент, когда проекция скорости станет равной vx = −5 м/с.
34. С какой начальной скоростью надо бросить камень вертикально вверх, чтобы на высоте 3,2 м его скорость была равна 6 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь (g = 10 м/с²).
35. Тело движется вдоль прямой так, что его координата меняется согласно графику. Установите соответствие между утверждениями (A, Б) о знаках проекций ускорения и скорости и моментами времени (t₁, t₂, t₃, t₄).
Величины проекцйий: А) a > 0, v < 0; Б) a < 0, v < 0.
Моменты времени: 1) t₁; 2) t₂; 3) t₃; 4) t₄.
36. Два тела — А и Б — движутся из начала координат. Изменение проекции скорости vx со временем для каждого тела представлено на графике. Выберите все верные утверждения.
В начальный момент времени модуль относительной скорости тел был равен 5 м/с.
В течение первых трёх секунд модули ускорений тел были равны.
В момент времени t = 4 с тело Б изменило направление движения.
Путь, пройденный телом А за всё время движения, равен 45 м.
Через 3 с после начала движения тела встретились.
Тело Б дважды меняло направление движения.
Путь, пройденный телом Б в интервале 4–8 с, равен 40 м.
Тела начали двигаться в одном направлении.
37. Автомобиль, равноускоренно разогнавшись с 5 м/с до 20 м/с, проехал расстояние 300 м. Определите время движения автомобиля.
38. Тело движется вдоль прямой Ox, изменяя координату согласно закону x = 20 + 45t − 0,3t². Определите: а) через какое время точка вернётся в точку старта (с); б) проекцию скорости в этот момент (м/с); в) через какое время после начала тело изменит направление движения (с).
39. Координаты двух тел — А и Б — изменяются так, как показано на графике. Выберите все верные утверждения.
От момента 3 с и до конца наблюдения тело А движется равномерно.
В течение первых 4 с ускорение тела Б положительно.
В момент времени 1 с модуль относительной скорости тел равен 3 м/с.
Тела начинают движение в разные стороны.
В момент, когда тело Б изменило направление движения, тело А находилось в покое.
В моменты времени ≈2,7 с и ≈6,5 с скорость тела Б была равна нулю.
Через 8 с после начала ускорение тела А было отрицательным.
В момент времени 6 с скорости тел были равны.
40. Автомобиль движется равноускоренно вдоль прямой Ox. Значения vx в разные моменты времени приведены в таблице.
t, с
0
1
2
3
4
5
vx, м/с
15
13,5
12
10,5
9
7,5
Определите: 1) проекцию ускорения (м/с²); 2) время до остановки (с); 3) путь с начала наблюдения до остановки (м); 4) время, через которое скорость уменьшится в 5 раз (с).
41. Материальная точка движется вдоль прямой Ox согласно уравнению x = −0,4t² + 6t + 18. Графики A и B представляют зависимости физических величин от времени t.
График А — горизонтальная прямая; график Б — «галочка» (модуль линейной функции).
Физические величины: 1) модуль скорости v; 2) путь; 3) модуль ускорения a; 4) проекция перемещения на ось x.
42. Материальная точка движется так, что проекция её перемещения изменяется согласно уравнению sx = t² + 0,2t. Выберите график, который примерно отображает зависимость проекции скорости vx(t).
43. Два автомобиля одновременно выезжают навстречу друг другу из двух населённых пунктов. На графике показана зависимость расстояния между ними от времени. Определите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 14 м/с.
44. Тело, стартуя с некоторой начальной скоростью, за 4 с разгоняется до 10 м/с, при этом проехав 30 м. Определите величину начальной скорости тела.
45. Тело движется по прямой вдоль горизонтальной оси Ox так, что его координата изменяется согласно графику. Выберите все верные утверждения.
<
На протяжении всего времени движения ускорение тела было постоянно.
В точке A ускорение и скорость тела были направлены в разные стороны.
В точке C ускорение тела стало равно 0.
На приведённом участке движения тело останавливалось один раз.
В точке B проекции скорости и ускорения тела отрицательны.
В окрестности точки A модуль скорости увеличивался.
В точке C проекция ускорения тела положительна.
В точке D тело тормозит.
46. Два тела движутся вдоль прямой Ox так, что их координаты меняются согласно графикам. Выберите все верные утверждения.
Второй раз тела встретились примерно через 8,5 с после начала движения.
Проекция ускорения тела A отрицательна.
Оба тела начали своё движение в направлении оси Ox.
Скорость тела Б в момент 4 с стала равной 0.
Через 9 с проекция перемещения тела A была отрицательной, а тела Б — положительной.
Проекция скорости тела A равна 2,5 м/с.
Проекция ускорения тела Б отрицательна.
Через 5 с тело A остановилось.
47. Два тела стартуют из одной точки в одном направлении. Первое тело движется равномерно со скоростью 20 м/с. Второе тело имело нулевую начальную скорость и двигалось равноускоренно с ускорением 4 м/с². На каком расстоянии от точки старта второе тело догонит первое?
48. С каким ускорением движется тело, если, начав движение из состояния покоя, за вторую секунду оно прошло 1,5 м?
49. Материальная точка движется вдоль оси Ox так, что её координата x меняется согласно графику. Выберите все верные утверждения.
На протяжении всего времени движения проекция ускорения тела отрицательна.
В момент времени t₁ тело останавливается.
Проекция начальной скорости тела отрицательна.
В интервале 0 – t₁ тело разгонялось.
В конце рассматриваемого участка движения ускорение тела равно 0.
В интервале 0 – t₁ скорость и ускорение тела направлены в противоположные стороны.
После момента t₁ тело начало тормозить.
За первые t₁ секунды пройденный телом путь равен модулю совершённого им перемещения.
50. Тела А и Б движутся вдоль прямой Ox. Их координаты изменяются так, как показано на графике. Выберите все верные утверждения.
Ускорения тел направлены в одну сторону.
Тела совершили остановку одновременно.
Проекции ускорений двух тел положительны.
Тела дважды встретились.
В момент времени 6 с скорость и ускорение тела А были направлены в одну сторону.
За 10 с движения тело А совершило перемещение, равное 30 м.
Через 4 с после начала движения тело Б изменило направление движения.
В момент времени 2 с тела движутся в одном направлении.
51. Определите показания спидометра гоночного автомобиля, если погрешность прямого измерения скорости составляет половину цены деления спидометра. Цена деления равна 10 км/ч, стрелка показывает 100 км/ч.
Ответ в виде двух чисел подряд: показание и погрешность (например: 10010).
52. Даны зависимости величин: A) зависимость пути от времени при равномерном движении; Б) зависимость модуля ускорения от времени при равноускоренном движении; В) зависимость скорости от времени при равноускоренном движении, начавшемся из состояния покоя. Установите соответствие между зависимостями и видами графиков (1–5).
53. Погрешность прямого измерения длины с помощью линейки равна цене деления. Чему равна длина карандаша?
Ответ в виде двух чисел подряд: значение и погрешность в см.
54. Ученик измерил толщину всех листов книги: толщина 500 листов составила 8,5 см. Погрешность измерения толщины книги равна 1 мм. Чему равна толщина одного листа?
Ответ в виде двух чисел подряд значение и погрешность в мм (например: 0,170,002).